Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} + 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{36}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-6 + 6}{-20}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 - \sqrt{36}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-6 - 6}{-20}\) = 0.6 (3/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{6}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} -0.6 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -0.6 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0.6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 0.6 (3/5)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x)*(x-0.6) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2+6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1060
-9.5-959.5
-9-864
-8.5-773.5
-8-688
-7.5-607.5
-7-532
-6.5-461.5
-6-396
-5.5-335.5
-5-280
-4.5-229.5
-4-184
-3.5-143.5
-3-108
-2.5-77.5
-2-52
-1.5-31.5
-1-16
-0.5-5.5
00
0.50.5
1-4
1.5-13.5
2-28
2.5-47.5
3-72
3.5-101.5
4-136
4.5-175.5
5-220
5.5-269.5
6-324
6.5-383.5
7-448
7.5-517.5
8-592
8.5-671.5
9-756
9.5-845.5
10-940

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий