Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} + 2 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(2^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(4 \) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 + \sqrt{4}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-2 + 2}{-20}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 - \sqrt{4}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-2 - 2}{-20}\) = 0.2 (1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{2}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} -0.2 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -0.2 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0.2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 0.2 (1/5)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x)*(x-0.2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+2x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2+2x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1020
-9.5-921.5
-9-828
-8.5-739.5
-8-656
-7.5-577.5
-7-504
-6.5-435.5
-6-372
-5.5-313.5
-5-260
-4.5-211.5
-4-168
-3.5-129.5
-3-96
-2.5-67.5
-2-44
-1.5-25.5
-1-12
-0.5-3.5
00
0.5-1.5
1-8
1.5-19.5
2-36
2.5-57.5
3-84
3.5-115.5
4-152
4.5-193.5
5-240
5.5-291.5
6-348
6.5-409.5
7-476
7.5-547.5
8-624
8.5-705.5
9-792
9.5-883.5
10-980

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий