Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 124(10)2 = 1+80 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+812(10) = 1+920 = -0.4 (-2/5)

x2=bD2a = 1812(10) = 1920 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+110x+210 = x20.1x0.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.1x0.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.2
x1+x2=0.1

Методом подбора получаем:
x1=0.4(2/5)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x+0.4)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+2

[plotting_graphs func='-10x^2+2']

Добавить комментарий