Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+17x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724(10)(3) = 289120 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+1692(10) = 17+1320 = 0.2 (1/5)

x2=bD2a = 171692(10) = 171320 = 1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1710x+310 = x21.7x+0.3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.7x+0.3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.3
x1+x2=1.7

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x0.2)(x1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+17x-3

[plotting_graphs func='-10x^2+17x-3']

Добавить комментарий