Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-10)}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1000
-9.5-902.5
-9-810
-8.5-722.5
-8-640
-7.5-562.5
-7-490
-6.5-422.5
-6-360
-5.5-302.5
-5-250
-4.5-202.5
-4-160
-3.5-122.5
-3-90
-2.5-62.5
-2-40
-1.5-22.5
-1-10
-0.5-2.5
00
0.5-2.5
1-10
1.5-22.5
2-40
2.5-62.5
3-90
3.5-122.5
4-160
4.5-202.5
5-250
5.5-302.5
6-360
6.5-422.5
7-490
7.5-562.5
8-640
8.5-722.5
9-810
9.5-902.5
10-1000

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий