Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} - 2 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-2)^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(4 \) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+2 + \sqrt{4}}{2*(-10)}\) = \(\frac{+2 + 2}{-20}\) = -0.2 (-1/5)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+2 - \sqrt{4}}{2*(-10)}\) = \(\frac{+2 - 2}{-20}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-2}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} + 0.2 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.2 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.2 (-1/5)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x+0.2)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²-2x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2-2x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-980
-9.5-883.5
-9-792
-8.5-705.5
-8-624
-7.5-547.5
-7-476
-6.5-409.5
-6-348
-5.5-291.5
-5-240
-4.5-193.5
-4-152
-3.5-115.5
-3-84
-2.5-57.5
-2-36
-1.5-19.5
-1-8
-0.5-1.5
00
0.5-3.5
1-12
1.5-25.5
2-44
2.5-67.5
3-96
3.5-129.5
4-168
4.5-211.5
5-260
5.5-313.5
6-372
6.5-435.5
7-504
7.5-577.5
8-656
8.5-739.5
9-828
9.5-921.5
10-1020

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий