Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} - 12 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-12)^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(144 \) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 + \sqrt{144}}{2*(-10)}\) = \(\frac{+12 + 12}{-20}\) = -1.2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 - \sqrt{144}}{2*(-10)}\) = \(\frac{+12 - 12}{-20}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-12}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} + 1.2 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 1.2 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1.2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1.2\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x+1.2)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²-12x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2-12x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-880
-9.5-788.5
-9-702
-8.5-620.5
-8-544
-7.5-472.5
-7-406
-6.5-344.5
-6-288
-5.5-236.5
-5-190
-4.5-148.5
-4-112
-3.5-80.5
-3-54
-2.5-32.5
-2-16
-1.5-4.5
-12
-0.53.5
00
0.5-8.5
1-22
1.5-40.5
2-64
2.5-92.5
3-126
3.5-164.5
4-208
4.5-256.5
5-310
5.5-368.5
6-432
6.5-500.5
7-574
7.5-652.5
8-736
8.5-824.5
9-918
9.5-1016.5
10-1120

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий