Исходя из утверждения: «площадь квадрата равна периметру квадрата» у нас получается следующее уравнение:

\[L^{2} = 4 * L\]

Оно эквивалентно следующему квадратному уравнению:

\[L^{2} — 4 * L = 0\]

Решим это уравнение с помощью нашего калькулятора квадратных уравнений:

Числовые значения в таблице заполняются числом (5; 5.16; -3.12), либо математическим выражением (5/7; (1-5)*2.13)

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(1 * x^{2} + 4 * x + 0 = 0\)

Дискриминант:

\(D = 4^{2} - 4 * 1 * 0 = 16\)

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a} = \frac{-4 + \sqrt{16}}{2*1} = -2\)

\( x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a} = \frac{-4 + \sqrt{16}}{2*1} = -6\)

Так как корни у уравнения отрицательные, а сторона квадрата отрицательной быть не может, делаем вывод, что такого случая, когда площадь квадрата и периметр одинаковы существовать не может.

Формулы

Площадь квадрата по длине стороны

Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.

\[S = L^{2}\]

Периметр квадрата по длине стороны

\[P = L * 4\]

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий