Исходя из утверждения: «площадь квадрата равна периметру квадрата» у нас получается следующее уравнение:

L2=4∗L

Оно эквивалентно следующему квадратному уравнению:

L2—4∗L=0

Решим это уравнение с помощью нашего калькулятора квадратных уравнений:

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

a∗x2+b∗x+c = 1∗x2+4∗x = 0

Дискриминант:

D=b2−4∗a∗c = 42−4∗0 = 16 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=−b+D2∗a = −4+162∗1 = −4+42 = 0

x2=−b−D2∗a = −4−162∗1 = −4−42 = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4∗x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1∗x2=c
x1+x2=−b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1∗x2=0
x1+x2=−4

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=−4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a∗(x−x1)∗(x−x2)=0

То есть у нас получается:
1∗(x)∗(x+4)=0

Так как корни у уравнения отрицательные, а сторона квадрата отрицательной быть не может, делаем вывод, что такого случая, когда площадь квадрата и периметр одинаковы существовать не может.

Формулы

Площадь квадрата по длине стороны

Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.

S=L2

Периметр квадрата по длине стороны

P=L∗4

Добавить комментарий