Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(9 * x^{2} + 9 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(9^{2} - 4 * 9 * 0\) = \(81 \) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 + \sqrt{81}}{2*9}\) = \(\frac{-9 + 9}{18}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 - \sqrt{81}}{2*9}\) = \(\frac{-9 - 9}{18}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{9}{9}*x+\frac{0}{9}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(9*(x)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 9x²+9x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 9x^2+9x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10810
-9.5726.75
-9648
-8.5573.75
-8504
-7.5438.75
-7378
-6.5321.75
-6270
-5.5222.75
-5180
-4.5141.75
-4108
-3.578.75
-354
-2.533.75
-218
-1.56.75
-10
-0.5-2.25
00
0.56.75
118
1.533.75
254
2.578.75
3108
3.5141.75
4180
4.5222.75
5270
5.5321.75
6378
6.5438.75
7504
7.5573.75
8648
8.5726.75
9810
9.5897.75
10990

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий