Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 9x2+3x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 3249(6) = 9+216 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 3+22529 = 3+1518 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = 322529 = 31518 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+39x+69 = x2+0.33x0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.33x0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=0.33

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
9(x0.67)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 9x²+3x-6

[plotting_graphs func='9x^2+3x-6']

Добавить комментарий