Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(8 * x^{2} + 8 * x + 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(8^{2} - 4 * 8 * 2\) = \(64 - 64\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 + \sqrt{0}}{2*8}\) = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{8}{8}*x+\frac{2}{8}\) = \(x^{2} + x + 0.25\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x + 0.25 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0.25\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -0.5 (-1/2)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(8*(x+0.5)*(x+0.5) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²+8x+2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 8x^2+8x+2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10722
-9.5648
-9578
-8.5512
-8450
-7.5392
-7338
-6.5288
-6242
-5.5200
-5162
-4.5128
-498
-3.572
-350
-2.532
-218
-1.58
-12
-0.50
02
0.58
118
1.532
250
2.572
398
3.5128
4162
4.5200
5242
5.5288
6338
6.5392
7450
7.5512
8578
8.5648
9722
9.5800
10882

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий