Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x2+18x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1824(8)(4) = 324128 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 18+1962(8) = 18+1416 = 0.25 (1/4)

x2=bD2a = 181962(8) = 181416 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+188x+48 = x22.25x+0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.25x+0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=2.25

Методом подбора получаем:
x1=0.25(1/4)
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x0.25)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -8x²+18x-4

[plotting_graphs func='-8x^2+18x-4']

Добавить комментарий