Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(8 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * 8 * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*8}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{8}*x+\frac{0}{8}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(8*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²

[plotting_graphs func='8x^2']

Добавить комментарий