Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x22x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (2)248(1) = 4+32 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +2+3628 = +2+616 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = +23628 = +2616 = -0.25 (-1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+28x+18 = x20.25x0.13

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.25x0.13=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.13
x1+x2=0.25

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x0.5)(x+0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²-2x-1

[plotting_graphs func='8x^2-2x-1']

Добавить комментарий