Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x220x+12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (20)24812 = 400384 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +20+1628 = +20+416 = 1.5

x2=bD2a = +201628 = +20416 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+208x+128 = x22.5x+1.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.5x+1.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.5
x1+x2=2.5

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x1.5)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²-20x+12

[plotting_graphs func='8x^2-20x+12']

Добавить комментарий