Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(7 * x^{2} + 14 * x + 7\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(14^{2} - 4 * 7 * 7\) = \(196 - 196\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 + \sqrt{0}}{2*7}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{14}{7}*x+\frac{7}{7}\) = \(x^{2} + 2 * x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 2 * x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=-2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(7*(x+1)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 7x²+14x+7

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 7x^2+14x+7

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10567
-9.5505.75
-9448
-8.5393.75
-8343
-7.5295.75
-7252
-6.5211.75
-6175
-5.5141.75
-5112
-4.585.75
-463
-3.543.75
-328
-2.515.75
-27
-1.51.75
-10
-0.51.75
07
0.515.75
128
1.543.75
263
2.585.75
3112
3.5141.75
4175
4.5211.75
5252
5.5295.75
6343
6.5393.75
7448
7.5505.75
8567
8.5631.75
9700
9.5771.75
10847

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий