Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(7 * x^{2} - 7 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 * 7 * 0\) = \(49 \) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{49}}{2*7}\) = \(\frac{+7 + 7}{14}\) = 1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{49}}{2*7}\) = \(\frac{+7 - 7}{14}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-7}{7}*x+\frac{0}{7}\) = \(x^{2} -1 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -1 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(7*(x-1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 7x²-7x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = 7x^2-7x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10770
-9.5698.25
-9630
-8.5565.25
-8504
-7.5446.25
-7392
-6.5341.25
-6294
-5.5250.25
-5210
-4.5173.25
-4140
-3.5110.25
-384
-2.561.25
-242
-1.526.25
-114
-0.55.25
00
0.5-1.75
10
1.55.25
214
2.526.25
342
3.561.25
484
4.5110.25
5140
5.5173.25
6210
6.5250.25
7294
7.5341.25
8392
8.5446.25
9504
9.5565.25
10630

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий