Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+2x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2246(8) = 4+192 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 2+19626 = 2+1412 = 1

x2=bD2a = 219626 = 21412 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+26x+86 = x2+0.33x1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.33x1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=0.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²+2x-8

[plotting_graphs func='6x^2+2x-8']

Добавить комментарий