Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+20x+14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024614 = 400336 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+6426 = 20+812 = -1

x2=bD2a = 206426 = 20812 = -2.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+206x+146 = x2+3.33x+2.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.33x+2.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.33
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=2.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1)(x+2.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²+20x+14

[plotting_graphs func='6x^2+20x+14']

Добавить комментарий