Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+20x14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024(6)(14) = 400336 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+642(6) = 20+812 = 1

x2=bD2a = 20642(6) = 20812 = 2.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+206x+146 = x23.33x+2.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.33x+2.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.33
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=2.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1)(x2.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+20x-14

[plotting_graphs func='-6x^2+20x-14']

Добавить комментарий