Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+19x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924(6)(15) = 361360 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+12(6) = 19+112 = 1.5

x2=bD2a = 1912(6) = 19112 = 1.67

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+196x+156 = x23.17x+2.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.17x+2.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.5
x1+x2=3.17

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=1.67

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1.5)(x1.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+19x-15

[plotting_graphs func='-6x^2+19x-15']

Добавить комментарий