Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+19x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924(6)(10) = 361240 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+1212(6) = 19+1112 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = 191212(6) = 191112 = 2.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+196x+106 = x23.17x+1.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.17x+1.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.67
x1+x2=3.17

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=2.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x0.67)(x2.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+19x-10

[plotting_graphs func='-6x^2+19x-10']

Добавить комментарий