Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+17x+12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724612 = 289288 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+126 = 17+112 = -1.33

x2=bD2a = 17126 = 17112 = -1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+176x+126 = x2+2.83x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.83x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=2.83

Методом подбора получаем:
x1=1.33
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1.33)(x+1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²+17x+12

[plotting_graphs func='6x^2+17x+12']

Добавить комментарий