Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+16x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1624(6)(10) = 256240 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 16+162(6) = 16+412 = 1

x2=bD2a = 16162(6) = 16412 = 1.67

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+166x+106 = x22.67x+1.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.67x+1.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.67
x1+x2=2.67

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.67

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1)(x1.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+16x-10

[plotting_graphs func='-6x^2+16x-10']

Добавить комментарий