Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+14x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424(6)(4) = 19696 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+1002(6) = 14+1012 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 141002(6) = 141012 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+146x+46 = x22.33x+0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.33x+0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x0.33)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²+14x-4

[plotting_graphs func='-6x^2+14x-4']

Добавить комментарий