Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x220x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (20)2466 = 400144 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +20+25626 = +20+1612 = 3

x2=bD2a = +2025626 = +201612 = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+206x+66 = x23.33x+1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.33x+1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=3
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x3)(x0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²-20x+6

[plotting_graphs func='6x^2-20x+6']

Добавить комментарий