Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x219x+15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (19)24615 = 361360 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +19+126 = +19+112 = 1.67

x2=bD2a = +19126 = +19112 = 1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+196x+156 = x23.17x+2.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.17x+2.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.5
x1+x2=3.17

Методом подбора получаем:
x1=1.67
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x1.67)(x1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²-19x+15

[plotting_graphs func='6x^2-19x+15']

Добавить комментарий