Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x218x12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (18)24(6)(12) = 324288 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +18+362(6) = +18+612 = -2

x2=bD2a = +18362(6) = +18612 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+186x+126 = x2+3x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=3

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+2)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-18x-12

[plotting_graphs func='-6x^2-18x-12']

Добавить комментарий