Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x217x12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (17)24(6)(12) = 289288 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +17+12(6) = +17+112 = -1.5

x2=bD2a = +1712(6) = +17112 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+176x+126 = x2+2.83x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.83x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=2.83

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+1.5)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-17x-12

[plotting_graphs func='-6x^2-17x-12']

Добавить комментарий