Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x214x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (14)24(6)(4) = 19696 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +14+1002(6) = +14+1012 = -2

x2=bD2a = +141002(6) = +141012 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+146x+46 = x2+2.33x+0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.33x+0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x+2)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -6x²-14x-4

[plotting_graphs func='-6x^2-14x-4']

Добавить комментарий