Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+2x+7 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 224(5)7 = 4+140 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 2+1442(5) = 2+1210 = -1

x2=bD2a = 21442(5) = 21210 = 1.4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+25x+75 = x20.4x1.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.4x1.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.4
x1+x2=0.4

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1)(x1.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²+2x+7

[plotting_graphs func='-5x^2+2x+7']

Добавить комментарий