Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+20x+15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024515 = 400300 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+10025 = 20+1010 = -1

x2=bD2a = 2010025 = 201010 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+205x+155 = x2+4x+3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4x+3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3
x1+x2=4

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²+20x+15

[plotting_graphs func='5x^2+20x+15']

Добавить комментарий