Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x29x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)2454 = 8180 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+125 = +9+110 = 1

x2=bD2a = +9125 = +9110 = 0.8 (4/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+95x+45 = x21.8x+0.8

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.8x+0.8=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.8
x1+x2=1.8

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.8(4/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x1)(x0.8)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²-9x+4

[plotting_graphs func='5x^2-9x+4']

Добавить комментарий