Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x28x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (8)24(5)(3) = 6460 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +8+42(5) = +8+210 = -1

x2=bD2a = +842(5) = +8210 = -0.6 (-3/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+85x+35 = x2+1.6x+0.6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.6x+0.6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.6
x1+x2=1.6

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.6(3/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1)(x+0.6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-8x-3

[plotting_graphs func='-5x^2-8x-3']

Добавить комментарий