Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x24x+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)24(5)1 = 16+20 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+362(5) = +4+610 = -1

x2=bD2a = +4362(5) = +4610 = 0.2 (1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+45x+15 = x2+0.8x0.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.8x0.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.2
x1+x2=0.8

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.2(1/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1)(x0.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-4x+1

[plotting_graphs func='-5x^2-4x+1']

Добавить комментарий