Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x24x+12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)24(5)12 = 16+240 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+2562(5) = +4+1610 = -2

x2=bD2a = +42562(5) = +41610 = 1.2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+45x+125 = x2+0.8x2.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.8x2.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.4
x1+x2=0.8

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1.2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x1.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-4x+12

[plotting_graphs func='-5x^2-4x+12']

Добавить комментарий