Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x216x12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (16)24(5)(12) = 256240 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +16+162(5) = +16+410 = -2

x2=bD2a = +16162(5) = +16410 = -1.2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+165x+125 = x2+3.2x+2.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.2x+2.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.4
x1+x2=3.2

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1.2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x+1.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-16x-12

[plotting_graphs func='-5x^2-16x-12']

Добавить комментарий