Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x213x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (13)2456 = 169120 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +13+4925 = +13+710 = 2

x2=bD2a = +134925 = +13710 = 0.6 (3/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+135x+65 = x22.6x+1.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.6x+1.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.2
x1+x2=2.6

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.6(3/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x2)(x0.6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²-13x+6

[plotting_graphs func='5x^2-13x+6']

Добавить комментарий