Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+8x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 8244(5) = 64+80 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 8+14424 = 8+128 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 814424 = 8128 = -2.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+84x+54 = x2+2x1.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2x1.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.25
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=2.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x0.5)(x+2.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+8x-5

[plotting_graphs func='4x^2+8x-5']

Добавить комментарий