Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+7x11 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 7244(11) = 49+176 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+22524 = 7+158 = 1

x2=bD2a = 722524 = 7158 = -2.75

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+74x+114 = x2+1.75x2.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.75x2.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.75
x1+x2=1.75

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=2.75

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x1)(x+2.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+7x-11

[plotting_graphs func='4x^2+7x-11']

Добавить комментарий