Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+5x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 52440 = 25 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+2524 = 5+58 = 0

x2=bD2a = 52524 = 558 = -1.25

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+54x+04 = x2+1.25x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.25x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=1.25

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=1.25

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x)(x+1.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+5x

[plotting_graphs func='4x^2+5x']

Добавить комментарий