Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+4x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 4244(3) = 16+48 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 4+6424 = 4+88 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 46424 = 488 = -1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+44x+34 = x2+x0.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+x0.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.75
x1+x2=1

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x0.5)(x+1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+4x-3

[plotting_graphs func='4x^2+4x-3']

Добавить комментарий