Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+3x7 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 3244(7) = 9+112 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 3+12124 = 3+118 = 1

x2=bD2a = 312124 = 3118 = -1.75

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+34x+74 = x2+0.75x1.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.75x1.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.75
x1+x2=0.75

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=1.75

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x1)(x+1.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+3x-7

[plotting_graphs func='4x^2+3x-7']

Добавить комментарий