Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+20x+16 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024416 = 400256 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+14424 = 20+128 = -1

x2=bD2a = 2014424 = 20128 = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+204x+164 = x2+5x+4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+5x+4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4
x1+x2=5

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+1)(x+4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+20x+16

[plotting_graphs func='4x^2+20x+16']

Добавить комментарий