Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+18x+20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1824420 = 324320 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 18+424 = 18+28 = -2

x2=bD2a = 18424 = 1828 = -2.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+184x+204 = x2+4.5x+5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4.5x+5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=4.5

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=2.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+2)(x+2.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²+18x+20

[plotting_graphs func='4x^2+18x+20']

Добавить комментарий