Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x29x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)2445 = 8180 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+124 = +9+18 = 1.25

x2=bD2a = +9124 = +918 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+94x+54 = x22.25x+1.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.25x+1.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.25
x1+x2=2.25

Методом подбора получаем:
x1=1.25
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x1.25)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²-9x+5

[plotting_graphs func='4x^2-9x+5']

Добавить комментарий