Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x29x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)2442 = 8132 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+4924 = +9+78 = 2

x2=bD2a = +94924 = +978 = 0.25 (1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+94x+24 = x22.25x+0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.25x+0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=2.25

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x2)(x0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²-9x+2

[plotting_graphs func='4x^2-9x+2']

Добавить комментарий