Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x25x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (5)244(6) = 25+96 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +5+12124 = +5+118 = 2

x2=bD2a = +512124 = +5118 = -0.75 (-3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+54x+64 = x21.25x1.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.25x1.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.5
x1+x2=1.25

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x2)(x+0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²-5x-6

[plotting_graphs func='4x^2-5x-6']

Добавить комментарий