Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x24x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)244(3) = 16+48 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+6424 = +4+88 = 1.5

x2=bD2a = +46424 = +488 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+44x+34 = x21x0.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21x0.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.75
x1+x2=1

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x1.5)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 4x²-4x-3

[plotting_graphs func='4x^2-4x-3']

Добавить комментарий